等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质公式(shì)总(zǒng)结，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什么意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常(cháng)用(yòng)公式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离(lí)的(de)项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项的(罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含(hán)数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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